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高考文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化重點(diǎn) 回歸基礎(chǔ)笑對(duì)高考

2010-05-12 09:36:29

來源:深圳新聞網(wǎng)-深圳商報(bào)

   經(jīng)過了深圳一模、廣州一模與二模等幾次大考,同學(xué)們對(duì)自己的數(shù)學(xué)成績有了更客觀的定位。離高考(論壇)還有20多天,同學(xué)們不能整天盲目做題,應(yīng)結(jié)合自己的情況,制定提升分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

  明確要求

  對(duì)照2010年文科數(shù)學(xué)考試大綱梳理知識(shí)與方法,同學(xué)們可逐條閱讀大綱結(jié)合教材,明確各類知識(shí)點(diǎn)的含義,以防考試中出現(xiàn)知識(shí)盲點(diǎn)。

  1.明確概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等的含義。尤其是對(duì)容易混淆的概念如命題的否定與原命題的否命題要認(rèn)真辨析,一些平常注意較少的知識(shí)點(diǎn)要刻意熟悉一遍,如斜二側(cè)畫法、空間直角坐標(biāo)、共軛復(fù)數(shù)等。

  2.理解重要的數(shù)學(xué)方法的意義及繪制圖表等基本技能的基本步驟。如利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值,利用二分法求方程的近似解,判斷直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的基本方法,求棱柱、棱錐等的表面積與體積的基本方法,簡單空間圖形的三視圖與直觀圖的畫法,求一元二次不等式解集的程序框圖的設(shè)計(jì),函數(shù)圖像的繪制。

  3.不要把時(shí)間耗在文科數(shù)學(xué)不作要求的內(nèi)容與方法上。如求一般函數(shù)的反函數(shù)和處理涉及抽象函數(shù)的對(duì)稱性的問題,利用積化和差、和差化積、萬能公式等三角公式進(jìn)行三角恒等變換的問題等。

  強(qiáng)化重點(diǎn)

  廣東省近三年的文科數(shù)學(xué)解答題,在形式和內(nèi)容上都比較穩(wěn)定。6道題,共80分,每題兩至三問,12至14分。試題注重考查重點(diǎn)知識(shí)、主要的數(shù)學(xué)思想方法,試題逐漸淡化技巧,凸顯通性通法,不再在知識(shí)深難度方面刻意刁難考生。每道題的綜合性都較高,具體表現(xiàn)在以下幾方面:

  1.三角向量題的重點(diǎn)。利用三角函數(shù)的定義、三類公式進(jìn)行三角表達(dá)式的化簡或求值;考查函數(shù)的性質(zhì)、圖像特征及參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像變化的影響;正余弦定理在解三角形中的簡單應(yīng)用。

  2.立體幾何題的重點(diǎn)。根據(jù)柱體、椎體的三視圖畫出幾何體的直觀圖,并求它們的表面積與體積;利用符號(hào)語言,根據(jù)公理、判定定理與性質(zhì)定理證明平行與垂直等位置關(guān)系。

  3.概率統(tǒng)計(jì)題的重點(diǎn)。此類題型是廣東省近三年的文科數(shù)學(xué)卷考查應(yīng)用題的主要取向。考題充分關(guān)注統(tǒng)計(jì)思想,在依據(jù)莖葉圖、頻率直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、特征數(shù)的計(jì)算等統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)上,利用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件的概率。這些依然會(huì)是今年的考查重點(diǎn)。

  4.解析幾何題的重點(diǎn)。廣東省近三年的文科數(shù)學(xué)解析幾何題已經(jīng)跳出了“將直線方程代入橢圓、拋物線等圓錐曲線方程,根據(jù)韋達(dá)定理求弦長、求參數(shù)的值或取值范圍”的套路,注重考查圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形幾何性質(zhì),形式上體現(xiàn)幾種曲線(直線、圓、橢圓與拋物線)的綜合,突出圓的幾何性質(zhì)的考查。數(shù)形結(jié)合思想是考查的核心。今年應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)繁雜運(yùn)算的代數(shù)推理型解析幾何題。

  5.函數(shù)不等式題的重點(diǎn)。以導(dǎo)數(shù)為主要工具,探討三次函數(shù)、分式函數(shù)等的單調(diào)區(qū)間、極值與最值問題。一元二次不等式(方程)的解法,函數(shù)零點(diǎn)問題,以及利用基本不等式求最值問題是其中重要的考點(diǎn)。分類討論思想是考查的核心,構(gòu)造函數(shù)或方程,分離變量求參數(shù)的取值范圍是難點(diǎn)。

  6.?dāng)?shù)列題的重點(diǎn)。考題分三個(gè)層次:等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式與求和公式是基本的考查對(duì)象,方程思想或基本元思想(公差、公比與首項(xiàng))是考查的核心,等差、等比相間出現(xiàn)的數(shù)列(奇數(shù)項(xiàng)為等差、偶數(shù)項(xiàng)為等比)值得關(guān)注;利用待定系數(shù)法,將幾類簡單遞推數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列是經(jīng)常的考查對(duì)象,利用題中設(shè)置的“臺(tái)階”是突破的線索之一,另外累加累乘、裂項(xiàng)相消、倒序相加及錯(cuò)位相加等轉(zhuǎn)換的手段也常作為數(shù)學(xué)方法加以考查;將數(shù)列作為特殊函數(shù)看待,構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)不等式來處理數(shù)列問題也是命題的方向。

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